已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=
1
1
．
分析：由冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，知
m2-2m-3是偶數(shù)
m2-2m-3＜0
m∈Z
，由此能求出m．
解答：解：∵冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，
且在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴
m2-2m-3是偶數(shù)
m2-2m-3＜0
m∈Z
，即
m2-2m-3是偶數(shù)
-1＜m＜3
m∈Z
，
解得m=1．
故答案為：1．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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