Question

雙曲線x²-y²=2的頂點(diǎn)到其漸進(jìn)線的距離等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出對(duì)應(yīng)的a，b，和漸近線，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

2

-

y2

2

=1，則為等軸雙曲線，
則a=

2

，一個(gè)頂點(diǎn)為A（

2

，0），雙曲線的漸近線為y=±x，
不妨取漸近線為x-y=0，
則頂點(diǎn)到其漸進(jìn)線的距離d=

| 2 -0|

2

=

2

2

=1，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離計(jì)算，求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．