已知曲線y=x3+x2+3x-3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為     ．
【答案】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線y=x3+x2+3x-3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，令導(dǎo)函數(shù)等于2得到關(guān)于x的方程，求出方程的解即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：y=x3+x2+3x-3，所以y′=x2+2x+3
由曲線在某點(diǎn)的切線斜率為2，令y′=x2+2x+3=2，解得x1=x2=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握切線的幾何意義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)的切線方程的斜率，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知曲線 y=x3+x-3 在點(diǎn) P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P0在第三象限．
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P0在第三象限，
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線l⊥l1，且l也過切點(diǎn)P0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3-x在點(diǎn)（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線l4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程

 

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