一個盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個數(shù)的4張卡片．從兩個盒子里各任取一張卡片．則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為
13
16
13
16
．
分析：用列表的方法給出所有取卡片的方法，從中找出兩張卡片相同的種數(shù)，得到兩張卡片相同的概率．最后用對立事件的概率公式，即可得到兩張卡片上的數(shù)不同的概率．
解答：解：設(shè)兩個盒子分別為A盒、B盒，則可能取出的數(shù)字如下表

可得所有取卡片的方法共有4×4=16種
而（3，3），（4，4），（5，5）3種情況，使兩次取出的卡片數(shù)字相同
∴取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率P=1-
3
16
=
13
16

故答案為：
13
16
點評：本題給出取卡片的模型，求取出兩張卡片數(shù)字不同的概率，著重考查了古典概型及其概率計算公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進(jìn)行抽獎活動，抽獎規(guī)則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡．
（Ⅰ）求恰好第三次中獎的概率；
（Ⅱ）求最多摸兩次中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷理數(shù) 題型：044

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．

(Ⅰ)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．

(Ⅱ)再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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