一動圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.
動圓圓心的軌跡方程為=1
兩定圓的圓心和半徑分別為O1（-3，0），r1=1；
O2（3，0），r2=9.設動圓圓心為M（x，y），半徑為R，
則由題設條件可得|MO1|=1+R，|MO2|=9-R.
∴|MO1|+|MO2|=10.
由橢圓的定義知：M在以O1、O2為焦點的橢圓上，
且a=5，c=3.
∴b2=a2-c2=25-9=16，
故動圓圓心的軌跡方程為=1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓+=1,過點P(2，1)引一條弦，使它在這點被平分，求此弦所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點,對稱軸為坐標軸,橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1、F2組成的三角形的周長是4+2,且∠F1BF2=,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點：
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：
(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點為F，P1，P2，…，P24為24個依逆時針順序排列在橢圓上的點，其中P1是橢圓的右頂點，并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若這24個點到右準線的距離的倒數(shù)和為S，求S2的值． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證| AB | =；
（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的兩個焦點，過作傾斜角為的弦，得，求的面積． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從橢圓上一點向軸引垂線,垂足恰為橢圓的左焦點,為橢圓的右頂點，是橢圓的上頂點,且.
⑴求該橢圓的離心率.
⑵若該橢圓的準線方程是，求橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程＋=1是焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（    ）
A．m<2B．m<－1或1<m<2C．1<m<2D．m<－1或1<m<

查看答案和解析>>

同步練習冊答案