【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù),若存在距離為的兩條直線和,使得對(duì)任意都有恒成立,則稱函數(shù)有一個(gè)寬度為的通道,給出下列函數(shù):①;②;③;④.其中在區(qū)間上通道寬度可以為1的函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】依題意可知符合題意的函數(shù)圖像,在區(qū)間上被兩條距離為的平行線“包夾”.對(duì)于①,由于函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù), ,且,故函數(shù)圖像被“包夾”在直線之間,符合題意.對(duì)于②,故函數(shù)在為增函數(shù),在上為減函數(shù),故在上取得最大值為,且在區(qū)間上函數(shù)值,故函數(shù)圖像被“包夾”在直線之間,符合題意.對(duì)于③,根據(jù)正弦函數(shù)的圖像、周期性和值域?yàn)?/span>跨度為,可知,在區(qū)間上,不存在符合題意的通道.對(duì)于④,兩邊平方并化簡(jiǎn)得,函數(shù)圖像是是雙曲線一支,雙曲線的漸近線為,故圖像被“包夾”在兩平行直線直間,兩直線間距離為,故符合題意,綜上所述,有個(gè)函數(shù)符合.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A是實(shí)數(shù)集,滿足若a∈A,則∈A,a≠1,且1A.
(1)若2∈A,則集合A中至少還有幾個(gè)元素?求出這幾個(gè)元素.
(2)集合A中能否只含有一個(gè)元素?請(qǐng)說明理由.
(3)若a∈A,證明:1-∈A.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義滿足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A,且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”.試問數(shù)集N,Z,Q,R是否分別為“閉集”?若是,請(qǐng)說明理由;若不是,請(qǐng)舉反例說明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,求a+c的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, , , ,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折起,使平面平面,連接, , ,得到如圖所示的幾何體.
(Ⅰ)求證: 平面.
(Ⅱ)若, 與其在平面內(nèi)的正投影所成角的正切值為,求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程.
(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是長方形,側(cè)棱底面,且,過D作于F,過F作交 PC于E.
(Ⅰ)證明:平面PBC;
(Ⅱ)求平面與平面所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價(jià)格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測(cè)算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù),其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤總收益總成本.
(1)試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com