若點(diǎn)（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個(gè)零點(diǎn)在（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個(gè)零點(diǎn)在（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)對(duì)應(yīng)的可行域的大小，及a，b取值范圍對(duì)應(yīng)區(qū)域的大小，再根據(jù)幾何概型計(jì)算公式求解．
解答：解：由已知得：
其表示得區(qū)域M如圖陰影部分，它在圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的部分的面積是圓的面積的．
∴P=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f ( x )=-
a
b
lnx的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)( 0 ， -
1
b
 )，且l與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、點(diǎn)在圓內(nèi)B、點(diǎn)在圓外
C、點(diǎn)在圓上D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=4，點(diǎn)（a，b）．
（1）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)（a，b）在圓C內(nèi)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)（a，b）在圓C外的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個(gè)零點(diǎn)在（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省安慶市楊橋高中高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個(gè)零點(diǎn)在（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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