Question

【題目】某汽車公司對(duì)最近6個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表；

月份代碼	1	2	3	4	5	6
市場(chǎng)占有率	11	13	16	15	20	21

(1)可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎?如果能,請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)公司決定再采購(gòu)兩款車擴(kuò)大市場(chǎng), 兩款車各100輛的資料如表：

車型	報(bào)廢年限（年）				合計(jì)	成本
	1	2	3	4
	10	30	40	20	100	1000元/輛
	15	40	35	10	100	800元/輛

平均每輛車每年可為公司帶來(lái)收入元,不考慮采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤(rùn)的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購(gòu)哪款車型?

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式:相關(guān)系數(shù)；

回歸直線方程為,其中，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）應(yīng)選擇款車型.

【解析】分析：（1）先算相關(guān)系數(shù).，所以兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。再根據(jù)公式分別求得，，，。（2）由表可知，款車有10輛利潤(rùn)為-500,有30輛利潤(rùn)為0，有40輛利潤(rùn)為500,有20輛利潤(rùn)為1000，B款車有15輛利潤(rùn)為-300有40輛利潤(rùn)為200,有35輛利潤(rùn)為700,有10輛利潤(rùn)為1200,分別算出兩款車型的平均利潤(rùn)，選擇平均利潤(rùn)高的。

詳解：(1) ，，，

.

所以兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,

故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關(guān)系.

又，.

，

回歸直線方程為.

(2)用頻率估計(jì)概率, 款車有10輛利潤(rùn)為-500,有30輛利潤(rùn)為0，有40輛利潤(rùn)為500,有20輛利潤(rùn)為1000，所以平均利潤(rùn)為:

(元).

款車有15輛利潤(rùn)為-300，有40輛利潤(rùn)為200,有35輛利潤(rùn)為700,有10輛利潤(rùn)為1200所以平均利潤(rùn)為:

(元).

以每輛車產(chǎn)生平均利潤(rùn)為決策依據(jù),故應(yīng)選擇款車型.