已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值為8,求二次函數(shù)f(x)的解析式.
f(x)=-4x2+4x+7
(解法1:利用一般式)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),解得
∴所求二次函數(shù)為f(x)=-4x2+4x+7.
(解法2:利用頂點(diǎn)式)設(shè)f(x)=a(x-m)2+n,∵f(2)=f(-1),∴拋物線對稱軸為x=,即m=;又根據(jù)題意,函數(shù)最大值ymax=8,
∴n=8,∴f(x)=a2+8.∵f(2)=-1,∴a+8=-1,解得a=-4.
∴f(x)=-42+8=-4x2+4x+7.
(解法3:利用兩根式)由題意知f(x)+1=0的兩根為x1=2,x2=-1,故可設(shè)f(x)+1=a(x-2)(x+1),即f(x)=ax2-ax-2a-1.又函數(shù)有最大值ymax=8,即=8,解得a=-4或a=0(舍),∴所求函數(shù)的解析式為f(x)=-4x2-(-4)x-2×(-4)-1=-4x2+4x+7
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2x,x∈(-∞,2)
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,則滿足f(x)=4的x的值是( 。
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A.max{n(n),n(n+1)}>1B.max{n(n),n(n+1)}<1
C.max{n(n),n(n+1)}>D.max{n(n),n(n+1)}>

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A.-B.-
C.cD.

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A.2B.4C.5D.

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若函數(shù) 的定義域?yàn)镽,則a的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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