14．滿足$|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&{1}\end{array}}|=0$的實數(shù)x的取值范圍是$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．

分析 利用行列式展開表達式，求解三角方程即可．

解答 解：$sinx-\sqrt{3}cosx=0$，即$2sin（{x-\frac{π}{3}}）=0$，∴$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．
故答案為：$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．

點評 本題考查行列式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（　�。�

A．①是棱臺B．②是圓臺C．③是棱錐D．④不是棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是某運動員在某個賽季得分的莖葉圖統(tǒng)計表，則該運動員得分的中位數(shù)是（　�。�
A．2B．24C．23D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知回歸方程$\widehat{y}$=2x+1，而試驗得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是0.03．

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9．已知函數(shù)f（x）=1-cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x0（0≤x0≤$\frac{π}{2}$）為f（x）的一個零點，求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某校某班級有42人，該班委會決定每月第一周的周一抽簽決定座位，該班級座位排成6列7行，同學(xué)先在寫有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一張，確定所在列，再在寫有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一張確定所在行，如先后抽到卡片為2、5，則此同學(xué)座位為第2列第5行，在一學(xué)期的5次抽簽中，該班班長5次位置均不相同的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{{{{42}^5}}}$B．$\frac{1}{{{{42}^4}}}$C．$\frac{{A}_{42}^{5}}{4{2}^{5}}$D．$\frac{{P_{42}^4}}{{{{42}^5}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線l：3x+4y-5=0的單位法向量是$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知PA是圓O的一條的切線，PB是圓經(jīng)過圓心O的割線，N為PB與圓O的另一交點．
（1）過點A作PB的垂線AC，交PB于點M，交圓O于點C，連接BC，過點M作AB的平行線分別交BC于D，交PA于E，求證：DM=DB；
（2）若圓O的半徑為3，NM=$\frac{1}{2}$MB，求PN．

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