Question

9．下列命題正確的個數為（　　）
（1）命題“?x₀∈R，x₀²+|x₀|＜0”的否定是“?x∈R，x²+|x|≥0”；
（2）若p是q的必要條件，則￢p是￢q的充分條件；
（3）a＞b是（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b的充分不必要條件．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 （1）根據特稱命題的否定是全稱命題進行判斷
（2）根據逆否命題的等價性以及充分條件和必要條件的定義進行判斷
（3）根據充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：（1）命題“?x₀∈R，x₀²+|x₀|＜0”的否定是“?x∈R，x²+|x|≥0”；正確，為真命題．
（2）若p是q的必要條件，則￢q是￢p必要條件，即￢p是￢q的充分條件；正確，為真命題，
（3）當a＞b時，（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b，不成立，
反之當（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b時，a＞b也不成立，
則a＞b是（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b的既不充分也不必要條件．故（3）錯誤，
故正確的是（1）（2），
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及含有量詞的命題的否定，充分條件和必要條件的判斷，綜合性較強，但難度不大．