【題目】已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間（單位：小時）的函數(shù)，記作，經(jīng)過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)，下列是某日各時的浪高數(shù)據(jù)．

t/小時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/米

1

1

1

1

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．

【答案】（1）（2）比賽安全進行的時間段為

【解析】

（1）由浪高的最大值為，最小值為，可得A,b的值，再由周期為12，可求得的值，即可求得函數(shù)的解析式；

（2）由已知可得，進而解不等式即可求出t的范圍.

（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到浪高最大值為，最小值為，

∴，，

又∵相隔12小時達到一次最大值，說明周期為12，

∴，，

即．

（2）由題意知，當時，比賽才能進行，即，

∴，，

解得，

又∵，∴當時，；當時，，

故比賽安全進行的時間段為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明： 平面；

（2）若，，，且平面平面，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項是正數(shù)的數(shù)列的前n項和為．

（1）若（nN*，n≥2），且．

①求數(shù)列的通項公式；

②若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）數(shù)列是公比為q（q＞0， q1）的等比數(shù)列，且{an}的前n項積為．若存在正整數(shù)k，對任意nN*，使得為定值，求首項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且滿足：.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有6個座位連成一排現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空位相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D. 以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(乘同一輛車的名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務.

①完成下表（計算結(jié)果精確到）；

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

殘差

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過比較，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為千冊，若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）.

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