Processing math: 100%
17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,若f(m)>f(1-m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,12).

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得|m|<|1-m|,由此求得m的范圍.

解答 解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.
∵f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,∴f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞增,
若f(m)>f(1-m),則|m|<|1-m|,∴m<12,
故答案為:12

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.把極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-12)2+(y-12)2=12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(3cosA2,sinA2),n=(-cosB2,3sinB2),且滿足mn=-32
(Ⅱ)求角C的大��;
(Ⅱ)若△ABC的面積為34,且a-b=2,求邊c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={x∈R|-2<x<1},B={x∈R|x2-2x<0},那么A∩B=(  )
A.(-2,0)B.(-2,1)C.(0,2)D.(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.使“a>b”成立的一個充分不必要條件是( �。�
A.a>b+1B.a>1C.a2>b2D.a3>b3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),ADABAC(λ,μ∈R),則0<λ<1,0<μ<1是點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部(不含邊界)的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),在(-3,-2)上為減函數(shù)且對?x∈R都有f(2-x)=f(x),若A,B是鈍角三角形ABC的兩個銳角,則( �。�
A.f(sinA)<f(cosB)B.f(sinA)>f(cosB)
C.f(sinA)=f(cosB)D.f(sinA)與與f(cosB)的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}滿足:a1=3,an+1+1an+1=1nN+
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(-1)nan(n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)=12x11的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(0,1)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案