Question

（本題滿分13分）

         如圖，兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤積分活動(dòng)”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時(shí)，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個(gè)轉(zhuǎn)盤，此時(shí)活動(dòng)結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動(dòng)。

   （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機(jī)量X，則X的取值分別是多少？

   （2）如果你參加此活動(dòng)，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）0分，1000分，3000分（2）先轉(zhuǎn)A盤時(shí)，贏得積分平均水平較高

解析:

（1）X的取值分別是：0分，1000分，3000分 3分

   （2）由已知得，轉(zhuǎn)動(dòng)A盤得到積分的概率為，

         轉(zhuǎn)動(dòng)B盤得到積分的概率為     5分

         設(shè)先轉(zhuǎn)A盤所得的積分為X分，先轉(zhuǎn)B盤所得的積分為Y分，則有

           6分

         ，  7分

           8分

            9分

         同理：          10分

             11分

              12分

          

         故先轉(zhuǎn)A盤時(shí)，贏得積分平均水平較高。   13分www