設(shè)p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個(gè)充分條件是（　�。�
A、0＜x＜
1
4
B、
1
4
＜x＜
1
2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞1
分析：由p+q=1，p＞0，q＞0，知pq≤
1
4
，再由logx（pq）＜1知x＜1．
解答：解：
∵p+q=1，p＞0，q＞0，
∴則由
p+q
2
≥
pq
，得pq≤
1
4

若x＞1，則logx（pq）＜0，則logx（pq）＜1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判別法以及特殊點(diǎn)1處的對(duì)數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個(gè)充分條件是


  1. A.
    0＜x＜數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式＜x＜數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式＜x＜1
  4. D.
    x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．0＜x＜
1
4
B．
1
4
＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線.記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點(diǎn)的交點(diǎn).

(1)已知a=1,b=2,p=2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上;

(3)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0,p=,若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線上,試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷09：不等式的證明（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個(gè)充分條件是（ ）
A．0＜x＜
B．＜x＜
C．＜x＜1
D．x＞1

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