【題目】如圖a是某市參加2012年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為、、…、[如表示身高(單位:cm)在內的學生人數(shù)].圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在(含160cm,不含180cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同程旅游隨機調查了年齡在(單位:歲)內的1250人的購票情況,其中50歲以下(不包含50歲)的有900人,50歲以上(包含50歲)的有350人,由調查數(shù)據的統(tǒng)計結果顯示,有的人參與網上購票,網上購票人數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.
(1)已知年齡在,,的網上購票人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;
(2)根據題目數(shù)據填寫列聯(lián)表,并根據填寫數(shù)據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為網上購票與年齡有關系?
50歲以下 | 50歲以上 | 總計 | |
參與網上購票 | |||
不參與網上購票 | |||
總計 |
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)為鼓勵大家網上購票,該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進行促銷,具體做法如下:年齡在歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位網上購票者中抽取10人,并在這10人中隨機抽取3人進行回訪調查,求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)若曲線在處的切線與曲線相切,求的值;
(2)當時,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方,求的取值范圍;
(3)若函數(shù)恰有2個不相等的零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)為曲線上的動點,點在線段上,且滿足,求點的軌跡的直角坐標方程;
(2)設點的極坐標為,點在曲線上,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓E:()過點,其心率等于.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)若A,B分別是橢圓E的左,右頂點,動點M滿足,且橢圓E于點P.
①求證:為定值:
②設與以為直徑的圓的另一交點為Q,求證:直線經過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲居住在城鎮(zhèn)的處,準備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如:算作兩個路段:路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
(1)請你為甲選擇一條由到的最短路線
(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),
使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
(2)設甲在路線中遇到的堵車次數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化,在當?shù)嘏e辦了一場由當?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況,從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)據進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示,已知抽取的人員中成績在[50,60)內的頻數(shù)為3.
(1)求的值和估計參賽人員的平均成績(保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);
(2)已知抽取的名參賽人員中,成績在[80,90)和[90,100]女士人數(shù)都為2人,現(xiàn)從成績在[80,90)和[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取1人,求這兩人恰好都為女士的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為的橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,若的面積為,求直線l與y軸交點的坐標.
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