【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,M,N分別為A1B和AC上的點,A1M=AN= ,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為(
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

【答案】B
【解析】解:作ME⊥AB于E,連接NE,

∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面內(nèi)),∴ME∥AB,

= =

= ,∴NE∥BC,

∵BC平面BB1C1C,NE平面BB1C1C,

∴NE∥平面BB1C1C,同理ME∥平面BB1C1C,

又∵ME∩NE=E,∴面MNE∥平面BB1C1C,

∵MN平面MNE,∴MN∥平面BB1C1C.

∴MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為平行.

故選:B.

作ME⊥AB于E,連接NE推導(dǎo)出NE∥平面BB1C1C,ME∥平面BB1C1C,從而面MNE∥平面BB1C1C,進而MN∥平面BB1C1C.

練習冊系列答案
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