已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，

(1)當(dāng)a＝3時，求A∩B，A∪(UB)；

(2)若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍.

(1)當(dāng)a＝3時，A＝{x|－1≤x≤5}，

B＝{x|x2－5x＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}，

UB＝{x|1＜x＜4}，

A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}，

A∪(UB)＝{x|－1≤x≤5}.

(2)當(dāng)a＜0時，A＝，顯然A∩B＝，

當(dāng)a≥0時，A≠，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，

B＝{x|x2－5x＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}.

由A∩B＝，得，解得0≤a＜1.

故實數(shù)a的取值范圍是(－∞，1).

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已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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