過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點作直線l交曲線于A、B兩點，若|AB|=4則這樣的直線存在（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、3條
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將雙曲線化為標準形式，根據(jù)題意，求得a、b的值，分兩種情況討論：①AB只與雙曲線右支相交，②AB與雙曲線的兩支都相交，分析其弦長的最小值，可得符合條件的直線的數(shù)目，綜合可得答案．
解答： 解：將雙曲線化為標準形式可得：x2-
y2
2
=1，則a=1，b=
2
；
若AB只與雙曲線右支相交時，|AB|的最小距離是通徑，長度為
2b2
a
=4，此時只有一條直線符合條件；
若AB與雙曲線的兩支都相交時，此時|AB|的最小距離是實軸兩頂點的距離，長度為2a=2，距離無最大值，
結(jié)合雙曲線的對稱性，可得此時有2條直線符合條件；
綜合可得，有3條直線符合條件；
故選：D．
點評：本題考查直線與雙曲線的關(guān)系，解題時可以結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)，分析直線與雙曲線的相交的情況，分析其弦長最小值，從而求解；要避免由弦長公式進行計算．
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函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈{-2，-1，0，1}的值域是
 
．

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ax
1+x2
（a≠0，a∈R），若a=2，求f（x）在x＞0時的最大值．

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．

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x2
m
-
y2
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．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=3a5=15則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2014項和為
 
．

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