Question

1．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=4，BC=2，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓外的空白處的概率是（　�。�

• A． 1-$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 1-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用幾何槪型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積，利用面積比即可得到結(jié)論．

解答 解：解：∵AB=2BC=4，∴AB=4，BC=2，
∴長(zhǎng)方體的ABCD的面積S=4×2=8，
圓的半徑r=2，半圓的面積=$\frac{1}{2}$•π•2²=2π，
∴則由幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{4}$，
∴半圓外的空白處的概率是1-$\frac{π}{4}$，
故答案選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．