函數(shù)f(x)=(
13
)x2-4x的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，2]
（-∞，2]
．
分析：令t=x2-4x，則y=(
1
3
)t，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，可得答案．
解答：解：令t=x2-4x，則y=(
1
3
)t
∵0＜
1
3
＜1
故y=(
1
3
)t為減函數(shù)
又∵t=x2-4x的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，2]
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則可得
函數(shù)f(x)=(
1
3
)x2-4x的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)的零點(diǎn)，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
13
|x|3-ax2+(2-a)|x|+b，若f（x）有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
，則f′（x）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x
(x≥0)
，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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