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20.已知A(-1,-3),B(3,5),點M在直線AB上,且|AM|=32|MB|,求OM

分析 設M(x,y),利用平面向量坐標運算公式列出方程組,由此能求出OM

解答 解:設M(x,y),
∵A(-1,-3),B(3,5),點M在直線AB上,且|AM|=32|MB|,
∴(x+1,y+3)=32(3-x,5-y)=(93x2,153y2),
{x+1=93x2y+3=153y2,解得x=75,y=95,
OM=(7595).
或(x+1,y+3)=32(x-3,y-5),解得x=11,y=21,
OM=(11,21).

點評 本題考查向量的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意平面向量坐標運算公式的合理運用.

練習冊系列答案
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15.給出下列判斷:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.某人玩擲骰子(骰子是一個質地均勻的正方體,它的各面上分別標有點數(shù)字1、2、3、4、5、6)的游戲,每輪擲兩次.第n輪擲出的點數(shù)依次為xn,yn.如果2xn+2yn1n=12,則認為第n輪游戲過關,游戲過關后,則游戲終止.如果某輪游戲不過關,則下一輪繼續(xù)進行,直至過關后終止.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.為了得到函數(shù)y=2cos3x的圖象,可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移\frac{π}{12}個單位.

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10.在如圖所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是BC,A1B1的中點.
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(Ⅱ)若AB⊥BC,AB=BC,∠ACB1=60°,求直線BC與平面AB1C所成角的正切值.

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