Question

冪函數(shù)y=(k2-2k-2)x

1

1-k

在（0，+∞）上是減函數(shù)，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，k²-2k-2=1，再根據(jù)其單調性，應有

1

1-k

＜0，由此兩個條件求k．

解答：解：∵冪函數(shù)y=(k2-2k-2)x

1

1-k

在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴k²-2k-2=1，

1

1-k

＜0，
∴k=3，
故答案為 3．

點評：本題考查冪函數(shù)的定義和性質，形如 y=x^α，（x是自變量，α是常數(shù)）的函數(shù)叫冪函數(shù)，當 α＜0 時，在（0，+∞）上是減函數(shù)．