如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)與x2項(xiàng)的系數(shù)之和為40，則n的值等于    ．
【答案】分析：由（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)與x2項(xiàng)的系數(shù)之和為40，可得Cn1+C2n2+C2n1=40，由此方程求出n的值
解答：解：∵（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)與x2項(xiàng)的系數(shù)之和為40
∴Cn1+C2n2+C2n1=40
∴n+n（2n-1）+2n=40，即（n+5）（n-4）=0，故得n=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由二項(xiàng)式的性質(zhì)根據(jù)題意建立起關(guān)于n的方程，再利用組合數(shù)公式展開求出參數(shù)n的值，此類題由于涉及到組合數(shù)的運(yùn)算，易因?yàn)楣接洃洸粶?zhǔn)確而出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)與x2項(xiàng)的系數(shù)之和為40，則n的值等于
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得a m+T=am對(duì)于任意正整數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足x n+1=|xn-x n-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2 006項(xiàng)的和為（    ）

A.668             B.669               C.1 336                D.1 338

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意正整數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N)，如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0)，當(dāng)數(shù)列的周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2006項(xiàng)的和為(    )

A.668           B.669                 C.1336              D.1338

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)與x2項(xiàng)的系數(shù)之和為40，則n的值等于________．

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