（本小題滿分12分）在中,角的對(duì)邊分別為 且,bsin（+C）－c sin（+B）="a" ，
(1)求證：
(2)若,求的面積.

（1）證明詳見解析；（2）.

解析試題分析：（1）利用正弦定理，把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為相應(yīng)角的正弦表示，然后利用兩角和的余弦公式展開整理，再利用兩角和的余弦公式可得到，解之即可；（2）首先求出三個(gè)內(nèi)角，然后根據(jù)正弦定理求出邊b和c，最后由三角形面積公式求解即可.
試題解析：(1)由 及正弦定理得:
,
即 
整理得:,所以,又 
所以 
(2) 由(1)及可得,又 
所以, 所以三角形ABC的面積
 
考點(diǎn)：1.兩角和差公式；2.正弦定理；3.三角形的面積公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C.
(1)求角B的大��；
(2)設(shè)向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求當(dāng)m·n取最大值時(shí)，tan C的值．

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已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.

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已知函數(shù),.
（Ⅰ） 求的值；   
（Ⅱ） 若,,求.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若 ，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大��；
（2）設(shè)，求T的取值范圍．

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（1）求值：
（2）已知值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是的三個(gè)內(nèi)角，若向量，，且。
（1）求證：；   （2）求的最大值。

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