Question

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　�。�

• A． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• B． {$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}
• C． {$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}
• D． {$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求出集合N，再與集合M進(jìn)行交集運(yùn)算即可．

解答 解：N={x|sinx＞0}={x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，N=（0，π），當(dāng)k=-1時(shí)，N=（-2π，-π），
∵集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，
∴M∩N={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、集合的交集運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．