已知向量數(shù)學公式=（數(shù)學公式sinx，cosx），數(shù)學公式=（cosx，cosx），數(shù)學公式=（2數(shù)學公式，1）．
（1）若數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值；　　
（2）若角數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的值域．

解：（1）由可得 ，∴tanx=2．
∴=sinxcosx+cos2x===．
（2）∵角，函數(shù)f（x）==sinxcosx+cos2x=+
=sin（2x+）+1，
∴2x+∈，sin（2x+）∈[，1]，
∴f（x）∈[1，]．
即f（x）的值域為[1，]．
分析：（1）由求得tanx=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及兩個向量的數(shù)量積公式求出的值．
（2）利用兩個向量的數(shù)量積公式以及三角恒等變換求出函數(shù)f（x）==sin（2x+）+1，再由x的范圍，求出f（x）的值域．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，則|
a
+
b
|的最大值為（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈R．求
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）當向量
a
與向量
b
共線時，求tanx的值；
（II）求函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
圖象的一個對稱中心的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•深圳二模）已知向量
m
=（sinx，-cosx），
n
=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函數(shù)f（x）=
m
•
n
在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若sinB=2sinA，f(C)=
1
2
，求A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx+sinx，
3
cosx)，  
b
=(cosx-sinx，2sinx)，記f(x)=
a
•
b
，  x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案