Question

城市公交車(chē)的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿(mǎn)足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別	候車(chē)時(shí)間	人數(shù)
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為人；（2）抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率為．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)15名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘頻數(shù)和為8，可估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；（2）將兩組乘客編號(hào)，進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式可得答案．

試題解析：（1）候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的概率為， 4分

所以候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為人． 6分

（2）將第三組乘客編號(hào)為，第四組乘客編號(hào)為．從6人中任選兩人包含以下基本事件：，，，，， 10分

其中兩人恰好來(lái)自不同組包含8個(gè)基本事件,所以,所求概率為． 12分

考點(diǎn)：頻率分布表；古典概型及其概率計(jì)算公式．