已知向量
a
,
b
滿足:
a
+2
b
5
4
a
-
b
垂直,且|
a
|=1,|
b
|=1,則
a
b
的夾角為( 。
分析:根據(jù)
a
+2
b
5
4
a
-
b
垂直,則(
a
+2
b
)•(
5
4
a
-
b
)=0,然后將|
a
|=1,|
b
|=1代入即可求出cosθ,從而求出
a
b
的夾角.
解答:解:∵
a
+2
b
5
4
a
-
b
垂直,
∴(
a
+2
b
)•(
5
4
a
-
b
)=0,
5
4
a
2-2
b
2+
3
2
a
b
=0,
∵|
a
|=1,|
b
|=1,
5
4
-2+
3
2
cosθ=0,
即cosθ=
1
2
,
∵θ∈[0,π],
∴θ=
π
3

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,以及向量夾角的計(jì)算,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|
|
a
|=|
b
|=1
,則|
3a
-2
b
|
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夾角為60°,則|
a
-2
b
|等于
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足|
a
|=
2
,|
b
|=3,
a
b
的夾角為45°,求|3
a
-
b
|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a,b滿足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=
37
,則a與b
的夾角為(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浙江模擬)已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=2x3+3|
a
|x2+6
a
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,則向量
a
,
b
的夾角的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案