【題目】將圓上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l： 與C的交點為P1，P2，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1 P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【答案】（Ⅰ） 為參數(shù)）；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）由坐標(biāo)變換公式 得，代入圓中即得；

（Ⅱ）求出點P1 P2的坐標(biāo)，求出中點和斜率得直線方程，再利用即可得極坐標(biāo)方程.

試題解析：

（Ⅰ）由坐標(biāo)變換公式 得

代入中得，

故曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù)）；

（Ⅱ）由題知， ，

故線段P1 P2中點，

∵直線的斜率∴線段P1 P2的中垂線斜率為，

故線段P1 P2的中垂線的方程為.

即，將代入得

其極坐標(biāo)方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點作拋物線的兩條切線, 切點分別為, .

（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標(biāo)原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，頂點A(－2，－3，－1)，求其他七個頂點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點，求的面積大于的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經(jīng)過點D(-2,0),且斜率為k.

(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.

(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)（,是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實數(shù)，此直線必過定點；

(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列三個結(jié)論：

①小王任意買1張電影票，座號是3的倍數(shù)的可能性比座號是5的倍數(shù)的可能性大；

②高一(1)班有女生22人，男生23人，從中任找1人，則找出的女生可能性大于找出男生的可能性；

③擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的可能性與反面朝上的可能性相同．

其中正確結(jié)論的序號為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案