圓臺(tái)的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓臺(tái)的軸截面性質(zhì)，結(jié)合題意利用勾股定理，算出圓臺(tái)的上底面半徑為r=2，下底面半徑為R=8，高h(yuǎn)=8，再由圓臺(tái)的體積公式加以計(jì)算，即可得出該圓臺(tái)的體積．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑和高分別為x、4x、4x，
可得母線長(zhǎng)為
h2+(R-r)2
=10，即
(4x)2+(4x-x)2
=10，
解之得x=2，所以圓臺(tái)的上底面半徑為r=2，下底面半徑為R=8，高h(yuǎn)=8．
由此可得圓臺(tái)的體積為V=
1
3
πh（r2+R2+rR）=224π．
故答案為：224π．
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓臺(tái)的上、下底面半徑和高之比，在已知母線長(zhǎng)情況下求圓臺(tái)的體積．著重考查了圓臺(tái)的軸截面性質(zhì)、圓臺(tái)的體積公式與勾股定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：cosπ+3sin
π
2
-4cos（-
π
3
）；
（2）若tanθ=2，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．a(chǎn)=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（1）求角A，B，C；    
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數(shù)；（2）為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面第二象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（-3t，-4t）是角α終邊上不同于原點(diǎn)O的某一點(diǎn)，請(qǐng)求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函數(shù)之值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：2x≥(
1
2
)x，條件q：x2≥-x，則p是q的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-1，-5）在曲線C：y=ax3+bx2+d（a，b，d為常數(shù)）上，若曲線C在點(diǎn)A、B處的切線互相平行，則a-b+d=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案