分析 由已知求出角B,再由正弦定理求得sinA,結合三角形中的大邊對大角求得角A.
解答 解:在△ABC中,由a=sinB+cosB=\sqrt{2},得a=\sqrt{2},\sqrt{2}sin(B+\frac{π}{4})=\sqrt{2},
∴sin(B+\frac{π}{4})=1.
∵0<B<π,
∴\frac{π}{4}<B+\frac{π}{4}<\frac{5}{4}π,
則B+\frac{π}{4}=\frac{π}{2},即B=\frac{π}{4}.
由\frac{a}{sinA}=\frac{sinB},得\frac{\sqrt{2}}{sinA}=\frac{2}{sin\frac{π}{4}}=\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2\sqrt{2},
∴sinA=\frac{1}{2}.
∵a<b,
∴A=\frac{π}{6}.
故答案為:\frac{π}{6}.
點評 本題考查三角形的解法,考查正弦定理的應用,關鍵是注意三角形中的大邊對大角,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 不合格 |
男生(人) | 15 | x | 5 |
女生(人) | 15 | 3 | y |
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
P(K2>k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?=2,φ=\frac{π}{2} | B. | ?=2,φ=π | C. | ?=\frac{1}{2},φ=\frac{π}{2} | D. | ?=\frac{1}{2},φ=\frac{π}{4} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 60° | C. | 30°或150° | D. | 60°或120° |
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