如圖所示，要建造一面靠墻的兩間面積相同的矩形儲備間，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么如何設計矩形的長和寬可使儲備間的面積最大，并求這個最大面積．
考點：函數(shù)最值的應用,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設一邊長為x，則矩形的另一邊為
30-3x
2
，可得矩形的面積S=2x•
30-3x
2
，其中0＜x＜10，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：如圖設一邊長為x，則矩形的另一邊為
30-3x
2
，
∴矩形的面積S=2x•
30-3x
2
，其中0＜x＜10，
∴S=-3x2+30x=-3（x-5）2+75，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在x∈（0，5）單調(diào)遞增，在x∈（5，10）單調(diào)遞減，
∴當x=5時，面積S取最大值75（m2）
點評：本題考查二次函數(shù)的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100km，票價是0.5元/km，超過100km部分按0.4元/km定價（不滿1km的部分按1km計算），則客運票價y（元）與行程x（km）（x∈Z）之間的函數(shù)關系式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個邊長為1的正方形及其內(nèi)切圓，現(xiàn)隨機地向該正方形內(nèi)投一粒黃豆（視為一點），則黃豆落入圓內(nèi)的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，
1
an+1
-
1
an
=5（n∈N+），則a10=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=-2x2+5x+12，求：
（1）拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標；
（2）當y=0，y＞0，y＜0時，對應的x的取值范圍；
（3）當y＞15時，x的范圍；
（4）當x∈[0，2]時，y的最大值和最小值；
（5）當x∈[3，4]時，y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，則f（x）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+m=0與圓x2+y2-4x+2y=0的相切，則m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1，1），（3，5）是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點．
（1）求這個數(shù)列的通項公式；
（2）畫出這個數(shù)列的圖象；
（3）判斷這個數(shù)列的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1，x∈{-1，1}，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-3，1）
B、（-3，1]
C、[-3，1]
D、{-3，1}

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