11．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

分析 由向量的平行關(guān)系可得tanx，進(jìn)而可得x的值，代入由三角函數(shù)公式求解可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴-sinx=cosx，即tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-1，
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z，
∴tan（2x-$\frac{π}{4}$）=tan（2kπ-$\frac{3π}{4}$）
=tan（-$\frac{3π}{4}$）=tan（-π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$=1

點評 本題考查兩角和與差的正切公式，涉及向量的平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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19．等比數(shù)列{an}，已知a3=2，則a1•a2•a3•a4•a5的值為32．

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率e=$\sqrt{3}$，且焦點到漸近線的距離是$\sqrt{2}$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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20．三角形ABC中角A、B、C對邊分別為a、b、c，且a=2，b=3，c=4．若長度為4的動線段PQ的中點恰為A點，則$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的最大值是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{11}{2}$C．$\frac{21}{2}$D．$\frac{29}{2}$

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3．復(fù)數(shù)z=i（-1+3i）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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