【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點,且 =5,則| |等于(
A.2
B.4
C.6
D.1

【答案】A
【解析】解:∵在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點,且 =5, 作圖如下:

=k ,
= + =﹣ +k ,
= (﹣ +k )=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5,
解得:k= ,
∴| |=5× =3,
∴| |=5﹣3=2.
故選:A.
依題意,作出圖形,設 =k ,利用三角形法則可知 = + =﹣ +k ,再由 =5可求得k,從而可求得| |的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】17世紀日本數(shù)學家們對這個數(shù)學關于體積方法的問題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數(shù)k稱為“立圓術(shù)”或“玉積率”,創(chuàng)用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術(shù)”,其中,D為直徑,類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長,假設運用此“會玉術(shù)”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=(
A. :1
B. :2
C.1:3:
D.1:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關關系,某重點高中數(shù)學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調(diào)查,其中每周自主做數(shù)學題的時間不少于15小時的有19人,余下的人中,在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占 ,統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

分數(shù)大于等于120分

分數(shù)不足120分

合 計

周做題時間不少于15小時

4

19

周做題時間不足15小時

合 計

45

(Ⅰ)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間有關”;
(Ⅱ)(i) 按照分層抽樣的方法,在上述樣本中,從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取9名學生,設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
(ii) 若將頻率視為概率,從全校大于等于120分的學生中隨機抽取20人,求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差.
附:

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)存在與直線2x﹣y=0平行的切線,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點x1 , 求證: >a.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,斜率為 的直線l與橢圓C交于A,B兩點,點P(2,1)在直線l的上方,若∠APB=90°,且直線PA,PB分別與y軸交于點M,N,求線段MN的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n(n∈N*)項和為Sn , a3=3,且λSn=anan+1 , 在等比數(shù)列{bn}中,b1=2λ,b3=a15+1. (Ⅰ)求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{cn}的前n(n∈N*)項和為Tn , 且 ,求Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(1,+∞)上單調(diào)遞增的為(
A.y=ln(x2+1)
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=( |x|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增一十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復還迎駑馬,二馬相逢.問:幾日相逢?(
A.8日
B.9日
C.12日
D.16日

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x0∈R使得關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立.
(1)求滿足條件的實數(shù)t集合T;
(2)若m>1,n>1,且對于t∈T,不等式log3mlog3n≥t恒成立,試求m+n的最小值.

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