15．已知f（x+1）=x+2x2，求f（x）=2x2-3x+1．

分析 利用換元法，令t=x+1，則x=t-1，帶入化簡(jiǎn)可得f（x）的解析式．

解答 解：由題意：f（x+1）=x+2x2，
令t=x+1，則x=t-1，
那么：f（x+1）=x+2x2轉(zhuǎn)化為g（t）=t-1+2（t-1）2
化簡(jiǎn)得：g（t）=2t2-3t+1，即f（x）=2x2-3x+1
故答案為：2x2-3x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）．則該幾何體的高為2m，底面面積為6m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x+1）-f（x）=4x-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過(guò)定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知下列選項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
①過(guò)圓（x-1）2+（y-2）2=4外一點(diǎn)M（3，1），且與圓相切的直線方程為3x-4y-5=0；
②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示橢圓方程；
③平面內(nèi)到點(diǎn)F1（0，4），F(xiàn)2（0，-4）距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．
A．①②③④B．①②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk=2，S3k=18，則S4k=（　　）
A．24B．28C．32D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，則x+y的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知正實(shí)數(shù)a，b 滿足a+3b=7，則$\frac{1}{1+a}$+$\frac{4}{2+b}$ 的最小值為$\frac{13+4\sqrt{3}}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=2，S3=7，則S6的值為（　�。�
A．56B．58C．63D．64

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同步練習(xí)冊(cè)答案