Question

不等式x²＜1的解集為（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x＞-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

Answer 1

【答案】分析：把不等式左邊的1移項到右邊，因式分解后根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負(fù)得到x+1與x-1異號，可化為兩個一元一次不等式組，求出兩不等式組的解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式x²＜1，
移項得：x²-1＜0，
因式分解得：（x+1）（x-1）＜0，
可化為：或，
解得：-1＜x＜1或無解，
則原不等式的解集為{x|-1＜x＜1}．
故選A
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎(chǔ)題，也是高考中常考的計算題．