求不等式|logx|+|log3|≥1的解集.

解：因?yàn)閷?duì)數(shù)必須有意義，所以先解不等式組

解得0＜x＜3.

又原不等式可化為|log3x|+|log3(3-x)|≥1.

(1)當(dāng)0＜x≤1時(shí)，不等式化為-log3x+log3（3-x)≥log33,

∴3-x≥3x,

∴x≤,結(jié)合前提條件，得0＜x≤.

(2)當(dāng)1＜x≤2時(shí)，即log3x+log3(3-x)≥log33,

∴x2-3x+3≤0,∴x∈.

（3)當(dāng)2＜x＜3時(shí)，log3x-log3(3-x)≥log33.

∴x≥3(3-x),

∴x≥,結(jié)合前提條件，得≤x＜3.

綜合得原不等式的解集為(0,］∪［,3).

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求不等式|logx|＋|log3|≥1的解集．

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