【題目】某射擊運動員每次擊中目標的概率是，在某次訓練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標射擊.

（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標次數(shù)的數(shù)學期望；

（2）若他擊中目標或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）他擊中目標次數(shù)可能取的值為0，1，2，3，4 ，由題意，隨機變量服從二項分布，即~ ，則可求 4發(fā)子彈全打光，擊中目標次數(shù)的數(shù)學期望；

（2）由題意隨機變量可能取的值是1，2，3，4 ，由此可求他擊中目標或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列

詳解：

（1）他擊中目標次數(shù)可能取的值為0，1，2，3，4

由題意，隨機變量服從二項分布，即~

（若列出分布列表格計算期望，酌情給分）

（2）由題意隨機變量可能取的值是1，2，3，4

1

2

3

4

0．9

0．09

0．009

0．001

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學改革，某校啟動了數(shù)學教學方法的探索,學校將髙一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學，乙班實施自主學習模式.經(jīng)過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學生的平均成績均在[50，100]，按照區(qū)間[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制）為優(yōu)秀，

，

(I)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關(guān)”

〔Ⅱ）從乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，

從中選三位同學發(fā)言,記來自[80，90)發(fā)言的人數(shù)為隨機變量x，求x的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個游戲項目，要參與游戲，均需每次先付費元（不返還），游戲甲有種結(jié)果：可能獲得元，可能獲得元，可能獲得元，這三種情況的概率分別為，，；游戲乙有種結(jié)果：可能獲得元，可能獲得元，這兩種情況的概率均為.

（1）某人花元參與游戲甲兩次，用表示該人參加游戲甲的收益（收益=參與游戲獲得錢數(shù)-付費錢數(shù)），求的概率分布及期望；

（2）用表示某人參加次游戲乙的收益，為任意正整數(shù)，求證：的期望為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，家庭理財越來越引起人們的重視.某一調(diào)查機構(gòu)隨機調(diào)查了5個家庭的月收入與月理財支出（單位：元）的情況，如下表所示：

月收入（千元）

8

10

9

7

11

月理財支出（千元）

（I）在下面的坐標系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點圖；

（II）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（III）根據(jù)（II）的結(jié)果，預(yù)測當一個家庭的月收入為元時，月理財支出大約是多少元？

（附：回歸直線方程中，，.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，平面，，且，是的中點．

（）求證：．

（）若為線段上一點，且，求證：平面．

（）在棱上是否存在一點，使得直線與平面所成的角為．若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，且對于任意正整數(shù)n都有．

（1）令，求數(shù)列的通項公式；

（2）求的通項公式；

（3）設(shè)是一個正數(shù)，無論為何值，都有一個正整數(shù)使成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{}的前n項和Sn=2-2．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）＜0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)集合，如果去掉其中任意一個元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”．

（）判斷集合是否是“和諧集”（不必寫過程）．

（）請寫出一個只含有個元素的“和諧集”，并證明此集合為“和諧集”．

（）當時，集合，求證：集合不是“和諧集”．

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