（本小題滿分I3分）

設(shè)函數(shù)，

（1）若時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若對任意的，不等式f（x）≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍

 

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，轉(zhuǎn)化為即有三個互不相等的實數(shù)根．令，利用導(dǎo)數(shù)可得g（x）的極值，借助圖象可得m的范圍；（2）要使得f（x）≤1對任意x∈[-2，2]恒成立，可轉(zhuǎn)化為，利用導(dǎo)數(shù)可求得，然后分離參數(shù)m后可轉(zhuǎn)化為求關(guān)于a的函數(shù)最值問題解決.

試題解析：【解析】
（1）當(dāng)時，

因為有三個互不相同的零點，所以，

即有三個互不相同的實數(shù)根。

令，則

易知在和和上為減函數(shù)，在為增函數(shù)

（2）∵，且，

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；

當(dāng)時，又，

∴ 又

∴，

又∵在上恒成立，

∴，即，即在恒成立。

13分.

考點：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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某人隨機(jī)地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為

A. B. C. D.以上全錯

 

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若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是（ ）

 

 

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已知函數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0,+ ∞）上是增函數(shù)．令，，則（ ）

A .b<a<e B. c<b<a C. b<c<a D.a<b<c

 

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（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B， C所對的邊分別為a，b,c,已知

（1）求sin（ B+C）的值；

（2）若，求b，c的值.

 

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把曲線ysin x-2y+3 =0先沿x軸向左平移個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到曲線方程是（ ）

A.（l-y） cosx+2y-3:0 B.（l+y） sin x-2y十1=0

C .-（l+y）cos x-2y+l=0 D.-（1+y）cos x+2y+l=0

 

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的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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