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解不等式
2
3x-1
＞
1
2-3x-1
．
分析：把不等式的右邊移項到左邊，通分后，根據題意在數軸上畫出相應的圖形，得到關于3x的不等式，根據3大于1，得到指數函數為增函數，利用指數函數的單調性求出x的范圍，即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式可變形為
2
3x-1
-
1
2-3x-1
＞0
通分整理得：
5(3x-3)
(3x-1)(3x-6)
＞0，（4分）
根據題意畫出圖形，如圖所示：

根據圖形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
∴原不等式解集為{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：對數函數的單調性，以及對數的運算法則，利用了數形結合及轉化的數學思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明：不論a取任何實數，函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）若函數f（x）為奇函數，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-
23x+1
，
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-
23x+1
．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a•3x+a-2
3x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明：不論a取任何實數，函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）若函數f（x）為奇函數，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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