討論函數y=cos（sinx）的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調區(qū)間，并畫出x∈[-π，π]的草圖．
【答案】
分析：根據三角函數性質可得：①定義域：R ②值域：[cos1，1]
③奇偶性的判斷可根據定義，檢驗f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），從而可判斷
④根據周期的定義及三角函數性質檢驗f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π為周期的周期函數
⑤結合偶函數及π為周期可得單調減區(qū)間[
]，單調增區(qū)間[
]
⑥x∈[-π，π]的圖象可結合以上討論的性質
解答：解：①定義域：R
②值域：[cos1，1]
③奇偶性：f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），為偶函數
④周期性：f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π為周期的周期函數
⑤單調區(qū)間：由圖象易知：單調減區(qū)間[
]，單調增區(qū)間[
]
⑥x∈[-π，π]的簡圖如下
點評：本題主要考查了三角函數的性質：三角函數的定義域，值域，函數的單調性，函數的奇偶性，函數的圖象等知識的簡單運用．
優(yōu)學名師名題系列答案
=（sin（ωx+ϕ），2），
=（1，cos（ωx+ϕ））
，函數f（x）=（
+
）•（
-
）的圖象過點
，且該函數相鄰兩條對稱軸間的距離為2．
=
平移后，得到函數y=g（x）的圖象，討論函數y=g（x）在區(qū)間[1，2]上的單調性．