本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，且，數(shù)列滿足且．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（III）求數(shù)列前項(xiàng)和的最小值．

解： (1)由得, ……2分
∴     ………………4分
(2)當(dāng)時(shí) ∵,∴,
∴;
 又
可證∴由上面兩式得,
∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列…………8分
(3)由(2)得，∴

= ，∴是遞增數(shù)列 ………10分
當(dāng)n=1時(shí), <0；當(dāng)n=2時(shí), <0；當(dāng)n=3時(shí), <0；當(dāng)n=4時(shí), >0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.
且…………………………12分

解析

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（本小題滿分12分）
已知向量，記函數(shù)，
若函數(shù)的最小正周期為.  
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試求的值域；
（3）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三高考仿真模擬試題理數(shù) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓
是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省普通高中招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南靈寶第三高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知條件，

條件，

（1）若，求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

 

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