Question

現(xiàn)有21輛汽車從甲地勻速駛往相距180千米的乙地．其時(shí)速都是x千米/小時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求每相鄰兩輛汽車保持相同車距，車距為

1

400

x2千米（不計(jì)車輛的長(zhǎng)度）．設(shè)第一輛汽車由甲地出發(fā)到最后一輛汽車到達(dá)乙地所需時(shí)間為y（小時(shí)）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）問(wèn)第一輛汽車由甲地出發(fā)到最后一輛汽車到達(dá)乙地最少需多少時(shí)間？并求出此時(shí)的車速．

Answer 1

（1）根據(jù)要求每相鄰兩輛汽車保持相同車距，車距為

1

400

x2千米，有y=f(x)=

180+ 1 400 x2•20

x

=

1

20

x+180

1

x

（x＞0）；-------（7分）（x＞0不寫扣1分）
（2）y=f(x)=

180+ 1 400 x2•20

x

=

1

20

x+180

1

x

≥2

9

=6
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=60時(shí)成立．--------（6分）
答：第一輛汽車由甲地出發(fā)到最后一輛汽車到達(dá)乙地最少需6時(shí)間，此時(shí)車速為60千米/小時(shí)．---（1分）