已知函數(shù)滿足2+，對x≠0恒成立，在數(shù)列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，對任意x∈N+，，。

   （1）求函數(shù)解析式；

   （2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

（3）若對任意實數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時,恒成立，求k的最小值。

解：（1），∴，聯(lián)立解得 

  （2）∵，∴，

∴是以1為首項、2為公差的等差數(shù)列，                

    ，∴   

又  ，

相加有，∴       

  （3）對任意實數(shù)λ∈[0，1]時，恒成立，

則恒成立，變形為，恒成立。

設(shè)，               

∴   ,                                             

∴  , 

∴或，n∈N+                     

故kmin=3        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)滿足

（1）求的解析式,并判斷在上的單調(diào)性（不須證明）；

（2）對定義在上的函數(shù)，若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶第十八中學(xué)高一上10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對一切都有,且,當(dāng)時有.

（1）求的值;

（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;

（3）解不等式:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高三暑期測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足f（-1）=0，且對任意x＞0都有．
（1）求f（1）的值；
（2）求a，b，c的值；
（3）若在（0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：(1)對任意，恒有成立；(2)當(dāng)時，.若，則滿足條件的最小的正實數(shù)是   　  　

 

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