定義在實數(shù)集上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．給出如下四個結(jié)論：

①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；

②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

③為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

④為函數(shù)的一個承托函數(shù)．

其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．

 

①③

【解析】

試題分析：由題意可知，如果存在函數(shù)(為常數(shù))，使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)，那么對于來說，不存在承托函數(shù)，當(dāng)，，則此時有無數(shù)個承托函數(shù)；②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)，因為一個函數(shù)本身就是自己的承托函數(shù).故錯誤；對于③因為恒成立，則可知為函數(shù)的一個承托函數(shù)；成立；對于④如果為函數(shù)的一個承托函數(shù).則必然有并非對任意實數(shù)都成立，只有當(dāng)或時成立，因此錯誤；綜上可知正確的序號為①③.
考點：新定義.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量，，，.

（1）當(dāng)時，求向量與的夾角；

（2）當(dāng)時，求的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位，向上平移個長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濱州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數(shù)a=（　　）.

A.﹣3 B.﹣6 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線上兩點的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量 ，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A． B． C． D．、的夾角為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一二月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求的最小正周期.

（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列，,…，…，則是這個數(shù)列的（ ）

A．第10項 B．第11項 C．第12項 D．第21項

 

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