設(shè)“f:A→B”是從A到B的一個(gè)映射,其中,f:(x,y)→(x+y,xy).則A中元素(1,-2)的象是________,B中元素(1,-2)的原象是________。
根據(jù)映射的定義及原象和象的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知在f的作用下原象(1,-2)的象是(x+y,xy). ∵x=1,y=-2, ∴x+y=1+(-2)=-1,xy=1×(-2)=-2, 故原象(1,-2)的象是(-1,-2); 反之象(1,-2)在f作用下的原象實(shí)質(zhì)上為同時(shí)x+y=1,xy=-2的(x,y). 解方程組: 得或 故(1,-2)的原象有兩個(gè),即(-1,2)、(2,-1)。
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