Question

已知角α的終邊與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則sinα=（ ）
A．-sinβ
B．-cosβ
C．sinβ
D．cosβ

Answer 1

【答案】分析：由已知中角α的終邊與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，我們可得角α的終邊與角-β的終邊重合，即角α與角-β的各三角函數(shù)值均相等，由誘導(dǎo)公式，易得到答案．
解答：解：∵角α的終邊與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
則角α的終邊與角-β的終邊重合
∴sinα=sin（-β）=-cosβ
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是終邊相同的角，角終邊的對(duì)稱變換，誘導(dǎo)公式，其中根據(jù)角α的終邊與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，得到角α的終邊與角-β的終邊重合，是解答本題的關(guān)鍵．