已知函數(shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，求ϕ的最小值．
【答案】分析：（1）由函數(shù)的最值求出A，從而求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得f（0）的值．
（2）函數(shù)f（x）的圖象變換后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，根據(jù)此曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，可得，由此求得ϕ的最小值．
解答：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2，
所以A=2，…（2分），
．…（4分）
（2）函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，可得．…（6分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174249510024877/SYS201311031742495100248014_DA/6.png">的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以．…（8分）
解得，…（10分）
因?yàn)?#981;＞0，所以ϕ的最小值為．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律以及對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移?（?＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，求?的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則b=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（A＞0，x∈R）的最小值為-2．
（1）求f（0）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，求ϕ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí).考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案