^{<tbody id="m8b86"><blockquote id="m8b86"></blockquote></tbody>}

在△ABC中，點M滿足 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +m $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ，則實數(shù)m的值為________．

-3
分析：根據(jù)已知中在△ABC中，點M滿足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，我們可以判斷出M點為△ABC的重心，進而可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），結(jié)合 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可求出實數(shù)m的值．
解答：∵△ABC中，點M滿足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
根據(jù)三角形重心的性質(zhì)可得
M為△ABC的重心
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
又∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴m=-3
故答案為：-3
點評：本題考查的知識點是相等向量與相反向量，三角形重心的性質(zhì)，其中熟練掌握三角形重心的性質(zhì)：M為△ABC的重心? $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是解答本題的關(guān)鍵．

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